Стефан Велев подписа договор с футболния "Славия" до лятото на 2018 година, потвърдиха от клуба. 27-годишният халф е бивш футболист на грузинския "Динамо" (Тбилиси), "Локомотив" (Пловдив), "Берое", "Левски", "Любимец" и "Локомотив" (Стара Загора). Велев има и пет мача с екипа на българския национален отбор.
В юношеските си години Стефан Велев е футболист на столичния "Септември", както и на "Славия".
