Вучков е юрист, автор на редица научни публикации в областта на наказателния процес, заемал и високи позиции в управлението - в периода 2014 - 2015 включително и министър на вътрешните работи. В момента преподава в Нов български университет.
„Светослав П. Велчев е един от най-известните юристи на Царство България, според някои съвременници е може би е и най-популярният юрист в България. 12 години е Главен прокурор при Върховния касационен съд в едни доста превратни времена - от 1920 до 1932 година“, разказа в „Хоризонт до обед“ проф. Веселин Вучков.
По думите на проф. Вучков най-отличителната черта на именитият юрист е чувството му за държавност и обединението на нацията.
