От малък проявява сериозен интерес към природата, разказа пред БНР неговата дъщеря Ирина. Учи в Първа мъжка гимназия, където става ясно, че е много даровит. Завършва със специална награда. Родителите му искат да го изпратят в Париж, за да следва медицина, но това не е възможно, защото войната вече е започнала. Записва се в Софийския университе, поясни тя в предавенето "Хоризонт до обед".
Когато завършва медицина, не започва да практикува като лекар, а става асистент на един много известен генетик – Дончо Костов. Научните изследвания в областта на генетиката по време на Съветския съюз обаче са забранени.
„ДНК, хромозоми – те бяха табу по онова време. Първите изследвания бяха върху РНК, защото онези невежи хора мислеха, че няма нищо общо с наследствеността“.
ДНК започва да се изследва чак след 1970 година в Централната биохимична лаборатория.
Академик Румен Цанев работи върху човешкия интерферон – първата защита в човешкия организъм срещу вирусите.
Той има две дъщери – Ирина и Светла. Ирина наследява неговата професия на изследовател и молекулярен биолог. Тя събира стотиците интервюта и научни статии на баща си през годините.
В интервю за вестник „Култура“, предоставено ни от дъщеря му Ирина Цанева, той казва:
„Качествата, а и възможностите на човека са продукт на два фактора: на генома и социалната среда. Геномът определя възможностите на човека, а социалната среда определя дали той ще ги развие и реализира. Дали се унаследява коефициентът на интелигентност е въпрос на вероятност и на шанс. Смятам, че само с интелигентност човек не може да просперира. Ако говорим за творчество, то не е важно колко е интелигентен човек, а какво може да направи. Интелигентността е необходимо, но недостатъчно условие. Нужна е и силна емоционална нагласа, човек да бъде емоционално свързан с това, което иска да направи, да има воля да го постигне. И не на последно място въображение. Айнщайн смята, че творческите му успехи се дължат не на способността му като физик и математик, а на неговото въображение“.
