Das Raumschiff wurde vom Weltraumbahnhof Baikonur aus gestartet. Bei einer Annäherung von etwa drei Kilometer an die Orbitalstation "Saljut 6" fiel das Haupttriebwerk des Raumschiffs aus. Da die Besatzung die Geschwindigkeit nicht verringern und kein Andockmanöver durchführen konnte, wurde beschlossen, das Reservetriebwerk für einen ballistischen Notabstieg zur Erde zu verwenden. Die Besatzung von Sojus-33 verbrachte einen Tag, 23 Stunden und 1 Minute im Weltraum. Bulgarien ist damit das sechste Land, das einen Vertreter ins All geschickt hat.