Славчо Пеев е роден на 4 април 1939 г. Завършва актьорско майсторство във ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“ през 1964 г. Изиграл е над 70 театрални и 100 телевизионни роли, има и участия в над 20 филма. През 2006 г. започва и режисьорската му кариера - с постановката „Римска баня“ от Станислав Стратиев в Сатиричния театър. Сред филмите, с които Славчо Пеев ще остане в сърцата на публиката, са „Няма нищо по-хубаво от лошото време“ (1971), „С деца на море“ (1972), „Мисия Лондон“ (2010) и други.

За своя цялостен принос в хумора и сатирата на 1 април 2018 г. Славчо Пеев е удостоен с голямата награда на името на Георги Калоянчев – „Кукерикон“. Бил е директор на Българската академия за култура в Рим.